高考几何证明题（高考几何证明题解题技巧）

高考几何数学证明题需要使用的公式可能因题目而异，但下面是几个常用的几何公式：

1. 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab cos C，其中 c 表示斜边，a 和 b 表示两个夹角，C 表示斜边对应的角度。

2. 正弦定理：a/sin A = b/sin B = c/sin C，其中 a、b、c 分别表示三角形的三条边，A、B、C 分别表示三角形相应的三个内角。

3. 勾股定理：a² + b² = c²，其中 a、b 分别表示直角三角形的两条直角边，c 表示直角三角形的斜边。

4. 相似三角形定理：若两个三角形对应的角度相等，则这两个三角形是相似的。如果两个相似三角形的边长比相等，则它们是全等的（即同一形状）。

5. 同位角定理：若两条直线被一条横线截断，使得内侧或外侧的同侧角之和为 180 度，则这两条直线平行。

以上是一些常用的几何公式，可以帮助解决高考几何数学证明题。但是，在解决具体问题时，需要根据具体情况选择合适的公式。

求大神给出20道特别特别难的数学几何证明题？

这个比较难啊，不是题目难，是找出难的题目还在你学过的范围内的真的挺难的，，，不过我忽然想到了之前高三做过的一道立体几何题，证明体积比，妈的做了整整两节课，最后全班就特么两个人做出来了，还特么有一个人做错了。

到最后老师都不太愿意讲，好怀念啊

数学必修2空间几何证明题？

一般证明异面直线用反证法，这个是固定套路，其他的反证法用的不多，其他的通过做辅助线，一般做的线让异面直线平移成共面直线，空间中的角化成平面中的角如果是证明的话，这个考试要求不高的，但第一遍还是要都学，一般只要把一些公理定理推论以及判断方法都记住，比如线面平行就是线线平行，线面垂直要注意找两条相交直线等等，总之，这些东西都能通过你平时作业总结出来，如果等你学完这部分能说出有哪些做题技巧，那样你就搞定了

几何证明七种证明方法？

一、线线平行的证明方法：

1、利用平行四边形。

2、利用三角形或梯形的中位线。

3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。(线面平行的性质定理)

4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行的性质定理)

5、如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。(线面垂直的性质定理)

6、平行于同一条直线的两条直线平行。

7、夹在两个平行平面之间的平行线段相等。(需证明)

二、线面平行的证明方法：

1、定义法:直线与平面没有公共点。

2、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,

那么这条直线和这个平面平行。( 线面平行的判定定理)

3、两个平面平行，其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面。

4、反证法。

三、面面平行的证明方法：

1、定义法:两平面没有公共点。

2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另-一个平面，

那么这两个平面平行。(面面平行的判定定理)

3、平行于同一平面的两个平面平行。

4、经过平面外-一点，有且只有一个平面和已知平面平行。

5、垂直于同一直线的两个平面平行。

四、线线垂直的证明方法：

1、勾股定理。

2、等腰三角形。

3、菱形对角线。

4、圆所对的圆周角是直角。

5、点在线上的射影。

6、如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线就和这个平面内任意的直线都垂直。

7、在平面内的一-条直线，如果和这个平面--条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。(三垂线定理， 需证明)

8、在平面内的一条直线，如果和这个平面一-条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。(三垂线逆定理， 需证明)

9、如果两条平行线中的一条垂直于一条直线，则另一条也垂直于这条直线。

五、线面垂直的证明方法：

1、定义法:直线与平面内任意直线都垂直

2、点在面内的射影。

3、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。( 线面垂直的判定定理)

4、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。( 面面垂直的性质定理)

5、两条平行直线中的一条垂直于平面，则另- -条也垂直于这个平面。

6、一条直线垂直于两平行平面中的-一个平面，则必垂直于另一个平面。

7、两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面交线垂直于第三个平面。

8、过一点，有且只有一条直线与已知平面垂直。

9、过一点，有且只有一个平面与已知直线垂直。

六、面面垂直的证明方法：

1、定义法:两个平面的二面角是直二面角。

2、如果一个平面经过另一个平面的- -条垂线，那么这两个平面互相垂直。( 面面垂直的判定定理)

3、如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直。

4、如果一个平面与另一个平面的垂面平行，那么这两个平面互相垂直。

世界最难几何证明题？

还没有被完全解决的几何数学问题很多，其中最著名的可能是庞加莱猜想。

庞加莱猜想认为，任何没有孔的封闭三维曲面都是同构于三维球面的。

虽然该猜想被提出已有一个多世纪的时间，但至今依然没有被解决。

此外，还有其他许多几何数学问题，例如四色定理、费马大定理等，都曾被认为难以证明而被数学家们长期研究。